解不等式：x+|2x-1|＜3．
分析：通過對2x-1的正負討論將原不等式中的絕對值符號去掉，轉(zhuǎn)化為
2x-1≥0
x+(2x-1)＜3
或
2x-1＜0
x-(2x-1)＜3
，分別解之，再取其并集即可．
解答：解：原不等式可化為
2x-1≥0
x+(2x-1)＜3
或
2x-1＜0
x-(2x-1)＜3
，
解得：
1
2
≤x＜
4
3
或-2＜x＜
1
2
，
∴原不等式得解集為{x|-2＜x＜
4
3
}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查分類討論去絕對值符號的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x+a
x2+1
．
（1）當a=0時，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若沒有請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上有最小值為
12
5
，求f（x）在[0，2]上的最大值；
（3）當f′(2)=-
12
25
時，解不等式f(x+
2
x
-4)-
8
5
＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
x-2
x
＞2
x2-x-2＞0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
x-2
x-1
＜1
-x2+x+2＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：解不等式：x+|2x-1|＜3．

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