已知空間三點(diǎn)A（-1，2，3），B（1，1，1），C（0，0，5），則向量
AB
與
AC
的夾角大小為
 
．
分析：由已知可得
AB
=(2，-1，-2)，
AC
= (1，-2，2)，則有
AB
•
AC
═2×1+（-1）×（-2）+2×（-2）=0，從而可得
AB
⊥
AC
，即可得答案．
解答：解：
AB
=(2，-1，-2)，
AC
= (1，-2，2)
∴
AB
•
AC
═2×1+（-1）×（-2）+2×（-2）=0
∴
AB
⊥
AC
即
AB
與
AC
的夾角為90°
故答案為：90°
點(diǎn)評：本題主要考查了由向量的數(shù)量積求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），則
AB
與
CA
的夾角θ的大小是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省四校09-10學(xué)年度高二下學(xué)期期中聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：填空題

若已知空間三點(diǎn)A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（，3，）共線，則=    ，=        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知空間三點(diǎn)A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（ ）
A．（-1，-2，5）
B．（1，3，2）
C．（1，1，1）
D．（-1，1，-1）

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