下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,切線斜率恒大于零的曲線是( 。
分析:求出四個選項(xiàng)對應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),判斷函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的值域范圍,即可得到結(jié)果.
解答:解:因?yàn)閥=sinx的導(dǎo)數(shù)為y′=cosx∈[-1,1];切線斜率不恒大于零,A不正確;
因?yàn)閥=cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=-sinx∈[-1,1];切線斜率不恒大于零,B不正確;
因?yàn)閥=x2的導(dǎo)數(shù)為y′=2x∈R,切線斜率不恒大于零,C不正確;
因?yàn)閥=xe的導(dǎo)數(shù)為y′=xe>0,切線斜率恒大于零,D正確;
故選D.
點(diǎn)評:本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)函數(shù)的值域與切線的斜率的關(guān)系,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是( 。
A、f(x)=exB、f(x)=x3C、f(x)=lnxD、f(x)=sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省高三第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

在下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的有(    )

  ②   ③   ④

A.1個           B.  2個             C.3個              D.4個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省高三第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

在下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的有(    )

  ②   ③   ④

A.1個           B.  2個             C.3個              D.4個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是( )
A.f(x)=ex
B.f(x)=x3
C.f(x)=ln
D.f(x)=sin

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