【題目】已知的兩頂點(diǎn)和垂心.

（1）求直線AB的方程；

（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求BC邊的中垂線所在直線的方程.

【答案】(1) ; (2) ；(3) .

【解析】

(1)由兩點(diǎn)間的斜率公式求出，再代入其中一點(diǎn)，由點(diǎn)斜式求出直線的方程（也可直接代兩點(diǎn)式求解）；

(2)由題可知，，借助斜率公式，進(jìn)而可分別求出直線與直線的方程，再聯(lián)立方程，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)由中垂線性質(zhì)知，邊的中垂線的斜率等于，再由(2) 可求得邊的中點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求解.

(1)由題意，直線的方程為：

即：.

(2)由題作示意圖如下：

，

直線的方程為：，即： —— ①

又，直線與軸垂直，直線的方程為： —— ②

聯(lián)立①②，解得，

故頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)由題意及 (2) 可知，邊的中垂線的斜率等于，

邊的中點(diǎn)為，

故邊的中垂線的方程為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)的最大值為3，求實(shí)數(shù)的值；

Ⅱ若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ若，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．

①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？

②問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三點(diǎn)A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)，其中a>0，b>0.

(1)若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a，b的值.

(2)若A，B，C三點(diǎn)共線，試求a+b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持立德樹人，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)多樣化高素質(zhì)人才的需要，按照國(guó)家統(tǒng)一部署，湖南省高考改革方案從2018年秋季進(jìn)入高一年級(jí)的學(xué)生開始正式實(shí)施.新高考改革中，明確高考考試科目由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)科，及考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物個(gè)科目中自主選擇的科組成，不分文理科.假設(shè)個(gè)自主選擇的科目中每科被選擇的可能性相等，每位學(xué)生選擇每個(gè)科目互不影響，甲、乙、丙為某中學(xué)高一年級(jí)的名學(xué)生.

（1）求這名學(xué)生都選擇了物理的概率.

（2）設(shè)為這名學(xué)生中選擇物理的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓與軸交于、兩點(diǎn)，動(dòng)直線（）與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與圓交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)縱坐標(biāo)大于點(diǎn)縱坐標(biāo)）.

（1）若，點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，，求直線將圓分成的劣弧與優(yōu)弧之比；

（3）若，設(shè)直線、的斜率分別為、，是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸 ，分別是軸，軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，假設(shè).

（1）計(jì)算的大��；

（2）設(shè)向量，若與共線，求實(shí)數(shù)的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得與向量垂直，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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