噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題.實(shí)踐證明,聲音強(qiáng)度(分貝)由公式(為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.
(1)當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時(shí),求對(duì)應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)人們低聲說(shuō)話,聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為30分貝;當(dāng)人們正常說(shuō)話,聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問(wèn)聲音能量在什么范圍時(shí),人會(huì)暫時(shí)性失聰.
(1);(2) .
解析試題分析:這是應(yīng)用題,高考常考題型,解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是讀懂題意,即根據(jù)題目提供的信息,找到需要的等量關(guān)系,列出相應(yīng)的函數(shù)式(方程,不等式等等),然后借助函數(shù)的知識(shí)(或方程,不等式知識(shí)(解決問(wèn)題.本題中(1)就是根據(jù)已知,把用代入進(jìn)去,化簡(jiǎn)就可得所求結(jié)論;(2)在公式中有兩個(gè)參數(shù),這是我們首先要求出的,還好題中有兩個(gè)已知,我們只要列出相應(yīng)的方程組,就能解出,而最終要求的范圍就是解不等式.
試題解析:(1)
2分
4分
6分
(2)由題意得 8分
10分
13分
答:當(dāng)聲音能量時(shí),人會(huì)暫時(shí)性失聰. 14分
考點(diǎn):應(yīng)用題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm,寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關(guān)系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若∈[1,1],使得(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)(其中是實(shí)數(shù)常數(shù),)
(1)若,函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(—1,3)成中心對(duì)稱,求的值;
(2)若函數(shù)滿足條件(1),且對(duì)任意,總有,求的取值范圍;
(3)若b=0,函數(shù)是奇函數(shù),,,且對(duì)任意時(shí),不等式恒成立,求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知且,函數(shù),,記
(1)求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn);
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)若定義在上奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,求在上的反函數(shù);
(3)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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