若不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
[-4,0]
解析試題分析:由已知中關(guān)于x不等式的解集為R,由于對(duì)應(yīng)函數(shù)的開口方向朝上,故等式的解集為R,可以轉(zhuǎn)化為方程=0至多有一個(gè)實(shí)根,根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,即可得到答案。解:∵關(guān)于x不等式的解集為R,∴方程=0至多有一個(gè)實(shí)根即△=4a2-4≤0,解得:-4≤a≤0,,故答案為:[-4,0]考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì),其中熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)、二次方程與二次不等式是解答本題的關(guān)鍵
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
定義:對(duì)于區(qū)間,則為區(qū)間長度.若關(guān)于的不等式的解集是一些區(qū)間的并集,且這些區(qū)間長度的和不小于4,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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