【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由已知利用三角形面積公式可得tanA＝2，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，cosA，由三角形內(nèi)角和定理，兩角和的余弦函數(shù)公式可求cosB的值．

（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，利用正弦定理可得b的值，即可得S的值．

（1）∵SbcsinA＝bccosA，

∴sinA＝2cosA，可得：tanA＝2，

∵△ABC中，A為銳角，

又∵sin2A+cos2A＝1，

∴可得：sinA，cosA，

又∵C，

∴cosB＝﹣cos（A+C）＝﹣cosAcosC+sinAsinC，

（2）在△ABC中，sinB，

由正弦定理，可得：b3，

∴S＝bccosA＝3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，點為的中點．

（1）求證：平面；

（2）若平面 平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運輸公司年有萬輛公交車，計劃年投入輛新型號公交車，以后每年投入的新型號公交車數(shù)量均比上年增加.

（1）年應(yīng)投入多少輛新型號公交車？

（2）從年到年間共投入多少輛新型號公交車？

（3）從哪一年開始，該公司新型號公交車總量超過該公司公交車總量的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，橢圓與軸交于兩點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的一個動點，且點在軸的右側(cè)，直線與直線交于兩點，若以為直徑的圓與軸交于，求點橫坐標的取值范圍及的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且右焦點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩點，交軸于點．若，求證：為定值；

（3）在（2）的條件下，若點不在橢圓的內(nèi)部，點是點關(guān)于原點的對稱點，試求三角形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將個不同的紅球和個不同的白球，放入同一個袋中，現(xiàn)從中取出個球.

（1）若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù)，則有多少種不同的取法；

（2）取出一個紅球記分，取出一個白球記分，若取出個球的總分不少于分，則有多少種不同的取法；

（3）若將取出的個球放入一箱子中，記“從箱子中任意取出個球，然后放回箱子中”為一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩班各隨機抽取10名同學(xué)，下面的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語文作文題目中的成績（單位：分）.已知語文作文題目滿分為60分，“分數(shù)分，為及格；分數(shù)分，為高分”，若甲、乙兩班的成績的平均分都是44分，

（1）求的值；

（2）若分別從甲、乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲班學(xué)生成績高于乙班學(xué)生成績的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，探究零點的個數(shù)；

（2）①證明：；

②當時，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l 過點，一個方向向量，則直線l 的方程是（ ）

A.=0B.

C.D.

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