【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (a>0,且a≠1).
①若a= ,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>
②若f(x)在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是

【答案】(﹣ ,﹣ ]∪(0,+∞);[2,+∞)
【解析】解:(1)當(dāng)a= 時(shí),若x≤1,則f(x)=2x ,則其值域?yàn)椋ī? ,﹣ ],
若x>1,f(x)= x,則其值域?yàn)椋?,+∞),
綜上所述函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ī? ,﹣ ]∪(0,+∞),
·(2)∵f(x)在R上是增函數(shù),
∴a>1,
此時(shí)f(x)=2x﹣a的最大值為2﹣a,f(x)=logax>0,
∴2﹣a≤0,
解得a≥2,
故a的取值范圍為[2,+∞),
所以答案是:(1):(﹣ ,﹣ ]∪(0,+∞),(2):[2,+∞)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)P在面對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng),給出下列四個(gè)命題:

①D1P∥平面A1BC1;

②D1P⊥BD;

③平面PDB1⊥平面A1BC1;

④三棱錐A1﹣BPC1的體積不變.

則其中所有正確的命題的序號(hào)是_____

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【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn),且橢圓的上頂點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線相交于兩點(diǎn),與相交于兩點(diǎn),且,求的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a4+a7=20,對(duì)任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2
(I) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{bn}定義如下:2mbm(m∈N*)是使不等式an≥m成立所有n中的最小值,求{bn}的通項(xiàng)公式及{(﹣1)m1bm}的前2m項(xiàng)和T2m

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