{an}為等差數(shù)列，若
a7a6
＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=
12
12
．
分析：由題意可知，數(shù)列的首項(xiàng)小于0，公差大于0，且得到a60，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得到當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)的n的值．
解答：解：前n項(xiàng)和Sn有最小值，所以首項(xiàng)小于0，公差大于0
由
a7
a6
＜-1，可知，a7與a6異號(hào)，
又因?yàn)楣钚∮?，所以a7＞0，a6＜0．
因?yàn)?span id="nt3flt5" class="MathJye">
a7
a6
＜-1，所以|
a7
a6
|＞1
即|a7|＞|a6|，所以a6+a7＞0
又因?yàn)?span id="531xprj" class="MathJye">Sn=
(a1+an)n
2

所以當(dāng)a1+an為正時(shí)，Sn為正
而，a6+a7=a1+a12．
所以當(dāng)n=12時(shí)，Sn＞0
綜上，當(dāng)n=12時(shí)，Sn取得最小正值．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，解答的關(guān)鍵是明確數(shù)列從第幾項(xiàng)開始取得正值，是中檔題．
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn其前n項(xiàng)和，且a2=3a4-6，則S9等于（　　）

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若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件，
OP
=a1
OA
+a4015
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2008等于（　　）

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=2，a7=-4，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=-2n+10
B、an=-2n+5
C、an=-
1
2
n+10
D、an=-
1
2
n+5

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a7a6
＜-1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
 
．

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2=3，a1+a6=12，則a7+a8+a9=
 
．

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