【題目】上海中學(xué)在每學(xué)年的上學(xué)期會(huì)舉行體育嘉年華活動(dòng)，假設(shè)在今年的活動(dòng)中共設(shè)了8個(gè)體育項(xiàng)目，高一某班的班主任參加了其中的若干個(gè)項(xiàng)目，甲、乙、丙三位同學(xué)猜測(cè)該老師參加的項(xiàng)目見下表：（“×”表示未參加，“√”表示參加）

項(xiàng)目1

項(xiàng)目2

項(xiàng)目3

項(xiàng)目4

項(xiàng)目5

項(xiàng)目6

項(xiàng)目7

項(xiàng)目8

甲

√

×

×

×

×

√

×

√

乙

×

√

√

×

×

×

√

×

丙

√

×

√

√

√

×

×

×

老師告訴甲、乙、丙：“你們分別猜對(duì)5次、5次、6次”，由此請(qǐng)你猜測(cè)該老師參加的體育項(xiàng)目編號(hào)依次為________

【答案】

【解析】

通過表格可發(fā)現(xiàn)只有項(xiàng)目和項(xiàng)目的猜測(cè)，丙與甲、乙均不同；從這兩個(gè)項(xiàng)目角度出發(fā)，分為丙全猜錯(cuò)、全猜對(duì)和猜對(duì)個(gè)三種情況；全猜錯(cuò)時(shí)，可驗(yàn)證出符合題意；另外兩種情況下，甲、乙不能保證均猜對(duì)次，由此可得到符合題意的情況.

丙共猜對(duì)次，猜錯(cuò)次，其中項(xiàng)目和項(xiàng)目與甲、乙猜測(cè)均不同，則可分為以下情況：

①若丙只有項(xiàng)目和項(xiàng)目猜錯(cuò)，其余猜測(cè)全正確

此時(shí)甲猜對(duì)次，乙猜對(duì)次，滿足題意 老師參加項(xiàng)目和項(xiàng)目

②若丙項(xiàng)目和項(xiàng)目均猜對(duì)，則甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目均猜錯(cuò)

在項(xiàng)目中，甲、乙每人只能錯(cuò)次

項(xiàng)目，甲、乙猜測(cè)均不同 不可能每人只錯(cuò)次

假設(shè)不成立

③若丙項(xiàng)目和項(xiàng)目只猜對(duì)項(xiàng)，則甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目中均猜對(duì)次

在項(xiàng)目中，甲、乙每人只能錯(cuò)次

項(xiàng)目，甲、乙猜測(cè)均不同 不可能每人只錯(cuò)次

假設(shè)不成立

綜上所述：老師參加了項(xiàng)目和項(xiàng)目

本題正確結(jié)果：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為4 ，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p:方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根;命題q:x∈R,x2+mx+1≥0.

(1)寫出命題q的否定“q”.

(2)如果“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x﹣ ）=f（x+ ）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；

(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）若以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 ，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線C1 ， 求曲線C1上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x﹣ ）=f（x+ ）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南大學(xué)某餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

(Ⅱ)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名中文系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

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