【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績(jī)作為評(píng)選依據(jù),分為專業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金(獎(jiǎng)金額元)、專業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金(獎(jiǎng)金額元)及專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金(獎(jiǎng)金額元),且專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖(1)是統(tǒng)計(jì)了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖,圖(2)是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖.
(Ⅰ)求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù);
(Ⅱ)若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生,否則稱為“非努力型”學(xué)生,列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)?
(Ⅲ)若以頻率作為概率,從該校任選一名學(xué)生,記該學(xué)生年獲得的專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金額為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和期望.
【答案】(Ⅰ)160人;(Ⅱ)有;(Ⅲ)見解析.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)頻率之和為1,得到獲得三等獎(jiǎng)學(xué)金的頻率,再由總?cè)藬?shù)得到答案;(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖和頻率柱狀圖,填寫好列聯(lián)表,再計(jì)算出進(jìn)行判斷,得到答案;(Ⅲ)先得到可取的值,再分別求出其概率,根據(jù)數(shù)學(xué)期望的公式,得到答案.
獲得三等獎(jiǎng)學(xué)金的頻率為:
,
故這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)為人.
每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過小時(shí)的“非努力型”學(xué)生有
其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有
每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生有人,
其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有人,
聯(lián)表如圖所示:
“非努力型”學(xué)生 | “努力型”學(xué)生 | 總計(jì) | |
獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生 | |||
未獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生 | |||
總計(jì) |
故有的把握認(rèn)為獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金與學(xué)習(xí)“努力型”學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān);
的可能取值為
,
,
,
的分布列
0 | 600 | 1500 | 3000 | |
0.424 | 0.32 | 0.198 | 0.058 |
其期望為元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)證明:A1C1平面ACD1;
(2)求異面直線CD與AD1所成角的大;
(3)已知三棱錐D1﹣ACD的體積為,求AA1的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足,其中.實(shí)數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)非是非的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富,學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間;
(2)若,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,且恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車公司為調(diào)查4S店個(gè)數(shù)對(duì)該公司汽車銷量的影響,對(duì)同等規(guī)模的A,B,C,D四座城市的4S店一個(gè)月某型號(hào)汽車銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
城市 | A | B | C | D |
4S店個(gè)數(shù)x | 3 | 4 | 6 | 7 |
銷售臺(tái)數(shù)y | 18 | 26 | 34 | 42 |
(1)由散點(diǎn)圖知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)每個(gè)城市汽車的盈利(萬元)與該城市4S店的個(gè)數(shù)x符合函數(shù),,為擴(kuò)大銷售,該公司在同等規(guī)模的城市E預(yù)計(jì)要開設(shè)多少個(gè)4S店,才能使E市的4S店一個(gè)月某型號(hào)騎車銷售盈利達(dá)到最大,并求出最大值.
附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下:
7 | 8 | 9 | 10 | ||
0 |
現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊,以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī),記為.
(Ⅰ)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率.
(Ⅱ)求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文化創(chuàng)意公司開發(fā)出一種玩具(單位:套)進(jìn)行生產(chǎn)和銷售.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每月生產(chǎn)x套玩具的成本p由兩部分費(fèi)用(單位:元)構(gòu)成:.固定成本(與生產(chǎn)玩具套數(shù)x無關(guān)),總計(jì)一百萬元;b.生產(chǎn)所需的直接總成本.
(1)問:該公司每月生產(chǎn)玩具多少套時(shí),可使得平均每套所需成本費(fèi)用最少?此時(shí)每套玩具的成本費(fèi)用是多少?
(2)假設(shè)每月生產(chǎn)出的玩具能全部售出,但隨著x的增大,生產(chǎn)所需的直接總成本在急劇增加,因此售價(jià)也需隨著x的增大而適當(dāng)增加.設(shè)每套玩具的售價(jià)為q元,().若當(dāng)產(chǎn)量為15000套時(shí)利潤(rùn)最大,此時(shí)每套售價(jià)為300元,試求、b的值.(利潤(rùn)=銷售收入-成本費(fèi)用)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com