【題目】已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 偶函數(shù) 的定義域為 ，且當 時， .若存在實數(shù) ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】∵ ，∴當0≤x≤1時，2x﹣1∈[0，1]，
當x≥1時， ∈（0，1]，即x≥0時，f（x）的值域為[0，1]，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴x≤0時f（x）的值域為[﹣1，0]，∴在R上的函數(shù)f（x）的值域為[﹣1，1]．
∵定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)g（x），x＞0的g（x）=log2x，∴g（x）=log2|x|（x≠0）
∵存在實數(shù)a，使得f（a）=g（b）成立，∴令﹣1≤g（b）≤1．即﹣1≤log2|b|≤1．即有 ≤|b|≤2，∴ ≤b≤2或﹣2≤b≤﹣ ．所以答案是：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)，還要掌握對數(shù)的運算性質(zhì)(①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函數(shù)y=f（x）ex在x=﹣1處取得極值，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

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【題目】已知點 及圓 .
（1）設過點 的直線 與圓 交于 兩點，當 時，求以線段 為直徑的圓 的方程；
（2）設直線 與圓 交于 兩點，是否存在實數(shù) ，使得過點 的直線 垂直平分弦 ？若存在，求出實數(shù) 的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) ，其中 ，若對任意的非零實數(shù) ，存在唯一的非零實數(shù) ，使得 成立， ． （并且寫出 的取值范圍)

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【題目】已知函數(shù) ， .
（1）若函數(shù) 在 上是減函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù) ，使得 的解集恰好是 ，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ ， ），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關系．

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【題目】畫正六棱柱的直觀圖．

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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