Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=3，S7=28，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，則由題a3=3，S7=28，

有 ，

∴an=n．

∵在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8，

∴{bn}的公比為 ，∴ ，

即 ．

（2）由（1）知an=n， ，∴ ．

∴ ，

，

∴ ，

即 ．

【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式，前n項和的公式可得結(jié)果，（2）根據(jù)通項公式表示出，再用錯位相減得出Tn.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．