把函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin(2x+
π
3
)，x∈R
B、y=sin(2x+
2π
3
)，x∈R
C、y=sin(2x+
π
6
)，x∈R
D、y=sin(2x-
π
6
)，x∈R
分析：函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，求出函數(shù)的解析式，即可判定正確選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到的圖象所表示的函數(shù)是：y=sin2（x+
π
3
）=sin(2x+
2π
3
)，x∈R，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的平移，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，注意x的系數(shù)是“1”，與先φ，后ω有區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象的解析式是
y=sin（2x-
π
3
）-1
y=sin（2x-
π
3
）-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移
π
6
個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
①該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+
π
6
）；  
②該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱；　
③該函數(shù)在[0，
π
6
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值為
3
，則a=2
3
．
其中，正確判斷的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度．

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