Question

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）因?yàn)?/span>x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[-1，1]，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個(gè)數(shù)，再求得滿足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的個(gè)數(shù)，然后求比值即為所求的概率．
（2）因?yàn)?/span>x，y∈R，且圍成面積，則為幾何概型中的面積類型，先求x，y∈Z，求x+y≥0表示的區(qū)域的面積，然后求比值即為所求的概率.

試題解析：

（1）設(shè)為事件， ，

即，即.

則基本事件有： 共個(gè)，其中滿足的基本事件有個(gè)，所以.故的概率為.

(2)設(shè)為事件，因?yàn)?/span>，則基本事件為如圖四邊形區(qū)域，事件包括的區(qū)域?yàn)槠渲械年幱安糠?

所以，

故的概率為.