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（09年海淀區(qū)二模文）（14分）

數列

   （1）當時，求實數及a3；

   （2）是否存在實數，使得數列{}為等差數列？若存在，求數列{}的通項公式，若不存在，說明理由.

   （3）求數列{}的通項公式.  

解析：（I）

         ………………………………3分

   （II）

若數列為等差數列，則   ………………6分

方程沒有實根，                     ………………7分

故不存在實數，使得數列為等差數列.               …………………8分

   （III）

若=3，則                           ……………………10分

若3，則數列

從第二項起，是一個首項為2，公比為的等比數列.

如果=1，即=5時，

如果1，即5時，

當=3時，，與前面的計算結果相符，

故數列的通項公式為

         …………………………14分

說明：其他正確解法按相應步驟給分.
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已知

（1）的值；

（2）的值.

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