已知

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）的單調(diào)增區(qū)間為；（Ⅱ）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將降次化一，化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求得其單調(diào)遞增區(qū)間.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范圍為，由此可得的范圍，進而求得的范圍.

試題解析：（Ⅰ）因為4分

解+2k                  6分

得，kZ                   7分

的單調(diào)增區(qū)間為，kZ 8分

（Ⅱ） 因為，              9分

所以.                  10分

所以            12分

所以-<sin（2x+

 所以的取值范圍是.           13分

考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及范圍..

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間

（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市七校聯(lián)盟高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(I)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

【解析】(1)求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)小于零.

(2)利用導(dǎo)數(shù)列表求極值，最值即可.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 已知函數(shù)

   （Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

 

 

 

 

 

 

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