【題目】某小組共10人,利用假期參加義工活動,已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,. 現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設(shè) 為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), 函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(2)討論 與 的大小關(guān)系;
(3)求的取值范圍,使得 對任意的都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公司要在A、B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌CD,其中D為頂端,AC長35米,CB長80米,設(shè)點(diǎn)A、B在同一水平面上,從A和B看D的仰角分別為α和β.
(1)設(shè)計中CD是鉛垂方向,若要求α≥2β,問CD的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后,CD與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得α=38.12°,β=18.45°,求CD的長(結(jié)果精確到0.01米).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測,如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品.用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其為二等品的概率是( )
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步,程序設(shè)計師設(shè)計的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動.如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn),面向正的方向在數(shù)軸上移動(1步的距離為1個單位長度).令表示第秒時機(jī)器人所在位置的坐標(biāo),且記,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(cosα,sinα),B(2,0),C(0,2),α∈(0,π).
(1)若,求α的值;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中分離出來的:
(1)試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi);(回答是與否)
(2)求異面直線B1D1與C1D所成的角;
(3)如果用圖示中這樣一個裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積的水.
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