【題目】給定下列命題:①“若α=,則tan α=1”的逆否命題;②若f(x)=cos x,則f(x)為周期函數(shù);③“若a=b,則|a|=|b|”的逆命題;④“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為零”的否命題.其中真命題的序號(hào)是______.

【答案】①②④

【解析】

逆否命題的真假看原命題即可，逆命題和否命題需將原命題變換后證明真假，結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)即可得出結(jié)論.

①原命題與逆否命題同真同假，所以看原命題真假即可，由特殊角三角函數(shù)值可知此命題為真命題；

②由三角函數(shù)性質(zhì)可知該函數(shù)為余弦函數(shù)，屬于周期函數(shù)，此命題為真命題；

③原命題的逆命題為：若，則，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù)，所以逆命題為假命題；

④原命題的否命題為：若，則x、y全都不為零，如果兩個(gè)未知數(shù)其中一個(gè)是0，則乘積必為0，所以只能全都不為0，所以否命題為真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.

(1)若f(x)在x＝3處取得極值，求常數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（1）求A；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ=sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C普通方程；
（2）線段MA，MB長(zhǎng)度分別記為|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1≠0，2an﹣a1=S1Sn ， n∈N* ．
（1）求a1a2 ， 并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）求直線l被圓截得的弦長(zhǎng)；
（2）從極點(diǎn)作圓C的弦，求各弦中點(diǎn)的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分別是BC，PE的中點(diǎn)

（1）求證：AD⊥PE
（2）求二面角E﹣AD﹣G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)出一件次品，要賠20元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6，0.3，和0.1，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合 ，B={y|y=2x+1，x∈R}，則R（A∩B）=（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，1）
C.（0，1]
D.[0，1]

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