若函數(shù)
的定義域為
，且存在常數(shù)
，對任意
，有
，則稱為
函數(shù)。給出下列函數(shù)：①
，②
，③
，④是定義在上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)
均有
，⑤
，其中是函數(shù)的有____________________。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對于給定的
（
且
），存在
，使得
，則稱具有性質(zhì)
.
（Ⅰ）已知函數(shù)
，
，判斷是否具有性質(zhì)
，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)
若具有性質(zhì)，求的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)的定義域為，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足
，
求證：對任意
且
，函數(shù)具有性質(zhì)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
的定義域為
，且滿足
為 奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，則下列說法中一定正確的有
（1）的圖像關(guān)于直線
對稱
（2）的周期為
（3）
（4）在
上只有一個零點
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函數(shù)的定義得存在正實數(shù)m對任意x恒有
成立，顯然當(dāng)x=0時式子不成立，故①和⑤不是F函數(shù)；對于②由
成立，作出
(m>0)的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)
不全在函數(shù)
的圖象下方，故②不是F函數(shù)；對于③④函數(shù)符合F函數(shù)的定義，故填③④
的定義域為
，且
，則函數(shù)
的定義域是（ ）
C.
D.
的定義域為
，且
，則函數(shù)
的定義域為_____________。