球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，，則點P的軌跡周長為(    ).

A． B． C． D． 

D.

解析試題分析：由已知，要有，利用三垂線定理，只需考慮在平面的射影與垂直，由平面幾何知識可知為的中點，如圖2所示，此時，的軌跡即為過與平面垂直的平面與球O面相交截得的圓，此時球心O到此圓面的距離即為到的距離，由正方體的邊長為2，如圖3，與,可得,在中，為的中點，，所以=，即球心O到此圓面的距離為，又球O的半徑為1，所以圓（的軌跡）的半徑為，因此所求P的軌跡周長（即為此圓的周長）為.

（圖1）                （圖2）

(圖3)
考點：三垂線定理，三角形相似的性質(zhì)，球的截面性質(zhì)（球的半徑，球心到截面圓心的距離，截面圓的半徑三者構成勾股定理關系），圓的周長公式，化歸思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點A，B，C，D在同一個球面上，，AC=2，若球的表面積為，則四面體ABCD體積最大值為

A． B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是(  )

A．8 B．6 C．10 D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為(    )

A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的是（  ）
A．空間三點可以確定一個平面
B．三角形一定是平面圖形
C．若A、B、C、D既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則平面α和平面β重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

棱長為的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（    ）

A．B．2C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(  )

A．8－2π B．8－C．8－D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是

A．90B．129C．132D．138

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