已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且9S3=S6,則數(shù)列{
1
an
}
的前5項(xiàng)和為(  )
A、
85
32
B、
31
16
C、
15
8
D、
85
2
分析:首先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和題干條件9S3=S6,求出等比數(shù)列{an}的公比,即可求出該數(shù)列的前五項(xiàng),數(shù)列{
1
an
}
的前5項(xiàng)和也就易求出.
解答:解:∵等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式 Sn=
a1(1-qn)
1-q
,而9S3=S6,
∴列等式可知q=2,
所以a1=1,a2=2,a3=4…
其倒數(shù)列前五項(xiàng)為1、
1
2
、
1
4
1
8
、
1
16
,
故前5項(xiàng)和為1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
31
16
,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列的求和和等比數(shù)列的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是求出等比數(shù)列的公比,本題難度不是很大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知{an}是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,sn為{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求通項(xiàng)an及sn;
(2)設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求f(n)=
Sn(n+6) Sn+1
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,sn是{an}的前n項(xiàng)和,且8a3=a6,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知{an}是首項(xiàng)為a1,公比為q(q≠1)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且有
S10
S5
=
33
32
,設(shè)bn=2q+Sn
(1)求q的值;
(2)數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列?若能,請(qǐng)求出a1的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn

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