已知函數(shù))的最小正周期為.

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)[],.(Ⅱ)[].

【解析】

試題分析:(Ⅰ)將函數(shù)化成,再求 及單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)由(Ⅰ)的結(jié)果只要求即可求出的取值范圍.

試題解析:(Ⅰ)                  1分

.                          4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223071697541472/SYS201311022309446751339663_DA.files/image007.png">最小正周期為,所以.                 5分

于是.

,,得.

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為[],.          7分

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110223071697541472/SYS201311022309446751339663_DA.files/image016.png">,所以,              9分

.                         11分

所以上的取值范圍是[].                 12分

考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì),二倍角公式,兩角和公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù))的最小正周期為

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆陜西省渭南市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),則的最小正周期是         

 

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(本小題共13分)

已知函數(shù).

(I)求的最小正周期;    (II)求在區(qū)間上的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆四川省高一下學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)) 題型:解答題

已知函數(shù)().

(I)求的最小正周期;

(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值;

(III)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和最小值;

(2)已知,求證:

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