（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數(shù)

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數(shù)（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學科知識有關.
（1）      證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；
（2）      根據(jù)經(jīng)驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,
.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
⑴證明：當時，， ，
函數(shù)單調(diào)遞增，故單調(diào)遞減，
所以當時，掌握程度的增加量總是下降.
⑵解：由題意知整理可得
所以由此可知，該學科為乙科.
⑴中，要證明掌握程度的增加量總是下降，只需利用函數(shù)的單調(diào)性證明單調(diào)遞減即可；⑵中，根據(jù)題意，建立方程求的估計值，結合給出的范圍，進行判斷.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數(shù)，對任意的R都有成立.若，則等于=      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且，結出以下結論：
①；②以4為周期；③的圖象關于軸對稱；④
這些結論中正確的有        （必須填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），則A中元素（5，8）在f下的像為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為．2008年5月12日，中國汶川發(fā)生了8.0級特大地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級為6.0級，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的        倍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則(     )
A．,B．,C．, D．,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，則=      .

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