【題目】某學(xué)習(xí)小組在生物研究性學(xué)習(xí)中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是小組成員在3月份的31天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

3月2日

3月8日

3月15日

3月22日

3月28日

溫差/

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

14

（1）在這個(gè)學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的那位同學(xué)為了減少計(jì)算量，他從這5天中去掉了3月2日與3月28日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所去掉的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠?

（參考公式：，）（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）（2）得到的線性回歸方程是不可靠的

【解析】

（1）利用回歸直線方程的計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程.

（2）用（1）求得的回歸直線方程，預(yù)測當(dāng)時(shí)，估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差，由此判斷出得到的線性回歸方程不可靠.

（1）由數(shù)據(jù)得，.

∴，.

∵，∴，由，同理得.

∴，

.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，.

所以得到的線性回歸方程是不可靠的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面，且，過棱的中點(diǎn)，作交于點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若面與面所成二面角的大小為，求與面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)，其中xnyn∈R，n∈N*，i為虛數(shù)單位，，z1=3+4i，復(fù)數(shù)zn在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為Zn.

（1）求復(fù)數(shù)z2，z3，z4的值；

（2）是否存在正整數(shù)n使得？若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，線段B1C1的中點(diǎn)為D，線段BC的中點(diǎn)為E，線段CC1的中點(diǎn)為F．

（1）求異面直線AD、EF所成角的大小；

（2）求三棱錐D﹣AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓兩頂點(diǎn)，短軸長為4，焦距為2，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．設(shè)直線與直線交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）求證：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若（n∈N*，且n≥2）．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓：，點(diǎn)在橢圓上，過點(diǎn)作圓的切線，其切線長為橢圓的短軸長.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且，直線與軸交于點(diǎn).設(shè)直線，的斜率分別為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10個(gè)不同的產(chǎn)品，其中4個(gè)次品，6個(gè)正品.現(xiàn)每次取其中一個(gè)進(jìn)行測試，直到4個(gè)次品全測完為止，若最后一個(gè)次品恰好在第五次測試時(shí)被發(fā)現(xiàn)，則該情況出現(xiàn)的概率是_______.

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