Question

在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是

A．           B．  

C．（0，）           D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解： 1、當(dāng)此正三棱錐的高無(wú)窮大時(shí)，則三棱錐的形狀就近似為一個(gè)三棱柱，那么三個(gè)側(cè)面都垂直于底面，底邊的夾角就是面的夾角，故任意兩個(gè)相鄰的側(cè)面所形成的二面角為60°；

2、當(dāng)此正三棱錐的高無(wú)窮小時(shí)，則頂點(diǎn)就接近為底面正三角形的中心，那么這3個(gè)側(cè)面就趨向一個(gè)平面，故任意兩個(gè)相鄰的側(cè)面所形成的二面角為180°．

所以若正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是：60°＜θ＜180°．

故選A．