若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（    ）

①若直線、都平行于平面，則、一定不是相交直線

②若直線、都垂直于平面，則、一定是平行直線

③已知平面、互相垂直，且直線、也互相垂直，若⊥，則⊥

④直線、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則⊥

A. 1                                B. 2

C. 3                                D. 4

 

【答案】

A

【解析】解：∵m、n都平行于平面α，

∴m，n相交、平行或異面，故A不正確；

∵m、n為都垂直于平面α，

∴m、n一定是平行直線，故B正確；

∵α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，∴n⊥β或n⊂β，或C不正確；

∵m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，∴m、n相交、平行或異面，故D不正確．

故選A

 

練習(xí)冊系列答案
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若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，給出下列命題

①若、都平行于平面，則、一定不是相交直線；②若、為都垂直于平面，則、一定是平行直線；③已知、互相垂直，、互相垂直，若；④、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直。其中的假命題的序號是               .

 

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若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，給出下列命題

①若、都平行于平面，則、一定不是相交直線；②若、為都垂直于平面，則、一定是平行直線；③已知、互相垂直，、互相垂直，若；④、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直。其中的假命題的序號是             

 

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若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的個數(shù)是                          

   ①若、都平行于平面，則、一定不是相交直線；

   ②若、都垂直于平面，則、一定是平行直線；

   ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，則；

   ④、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直.

   A．1           B．2            C．3            D．4

 

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若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題個數(shù)是(    )

       ①若、都平行于平面，則、一定不是相交直線；

       ②若、都垂直于平面，則、一定是平行直線；

       ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，則；

       ④、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則、互相垂直．

       A．1                 B．2                        C．3                D．4

 

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