（12分）四棱錐中，底面ABCD是一個(gè)平行四邊形，，，
（1）求四棱錐的體積；
（2）定義＝，對(duì)于向量，，有，
則＝__________．
（1）16   （2）
（1）∵ ，，
∴＝＝＝0
＝＝＝0
∴，，即，　　∵　∴
故，四邊形ABCD分別是四棱錐的高和底面．
又∵ ，，
∴＝＝＝  …………………5分
＝＝　　＝＝
＝＝
∴＝＝
＝＝16．    …………………8分
（2）∵
∴＝
＝＝，即＝．   …………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，
其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

(1)用向量法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；
(2)用向量法證明:　BD∥平面EFGH；
(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，
求證:對(duì)空間任一點(diǎn)O，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
i
，
j
，
k
是不共面的三個(gè)向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（　　）
A．
p
=
i
-2
j
+
k
，
q
=-
i
+3
j
+2
k
，
r
=-3
i
+7
j
B．
p
=
i
+
j
-
k
，
q
=2
i
+3
j
-5
k
，
q
=-7
i
+18
j
+22
k
C．
p
=
i
+
j
，
q
=
i
+
k
，
r
=
j
+
k
D．
p
=
i
+
j
，
q
=
i
-
j
，
r
=
k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四面體ABCD中，G為△ABC的重心，
BE
=2
ED
，以{
AB
，
AC
，
AD
}為基底，則
GE
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)都是非零向量，下列四個(gè)條件中，一定能使成立的是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ、μ∈R)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)λ、μ滿足的條件為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M 為BB1的中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線A1M的距離為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a，若向量與垂直，則的值為 （   ）
A．B．7 C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案