設(shè)雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為　　　　　　。


解析:

容易求得：，則， A(3,0)，F(5,0)。雙曲線的漸近線方程是，則過F(5,0)，且與漸近線平行的直線方程是，解方程組得B.。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）設(shè)雙曲線的右頂點為A，右焦點為F．過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市昌平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，此雙曲線的漸近線方程為    ；過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線的右頂點為A，右焦點為F．過點F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線交于點B，則△AFB的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點．（如圖）
（1）證明：無論P點在什么位置，總有；
（2）若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．

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