（Ⅰ）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．

解：（Ⅰ）由題意得
解方程組得 ，
即得函數(shù)的定義域?yàn)?
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有
因?yàn)?＜a＜1，x1＜x2∈R，
所以，
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．
分析：（Ⅰ）對數(shù)的真數(shù)大于0，偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0．
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R，化簡f（x2）-f（x1）的式子到因式乘積的形式，判斷差的符號，得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式的解集：-x2+4x+5＜0
（2）求函數(shù)的定義域：y=
x-1
x+2
+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對數(shù)函數(shù)y=loga（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)的定義域
（2）直接判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）
（3）當(dāng)a=2時(shí)，寫出一個(gè)你喜歡的x值，并求出其對應(yīng)的函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2
x1-x
．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f（x）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
x+1
，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（-2）的值；
（3）求f（x-1）的解析式及其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x+1x-1
．
（1）求函數(shù)的定義域；   
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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