如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點，DE⊥面CBB1.

(1)證明：DE∥面ABC；
(2)求四棱錐C­ABB1A1與圓柱OO1的體積比．
(1)見解析   (2)
解：(1)證明：連接EO，OA.
∵E，O分別為B1C，BC的中點，
∴EO∥BB1.
又DA∥BB1，且DA＝BB1＝EO，
∴四邊形AOED是平行四邊形，
即DE∥OA.又DE?平面ABC，AO?平面ABC，
∴DE∥平面ABC.
(2)由題意知DE⊥平面CBB1，且由(1)知DE∥AO，
∴AO⊥平面CBB1，
∴AO⊥BC，
∴AC＝AB.
∵BC是底面圓O的直徑，
得CA⊥AB，且AA1⊥CA，
∴CA⊥平面AA1B1B，即CA為四棱錐C­ABB1A1的高．
設圓柱高為h，底面半徑為r，
則VOO1＝πr2h，V C­ABB1A1＝h(r)·(r)＝hr2.
∴VC­ABB1A1∶V OO1＝.
練習冊系列答案
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（2）求證：；
（3）求證：∥面．

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（2）證明：；
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(2)記三棱錐P­ABD體積為V1，四棱錐P­BDEF體積為V2，且，求此時線段PO的長．

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A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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A．a2B．a2
C．a2D．a2

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