求經(jīng)過(guò)兩圓C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y-2）2=1交點(diǎn)，且被直線x+y-6=0平分的圓的方程．
聯(lián)立圓C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y-2）2=1可得
兩圓交點(diǎn)為M(
8
5
，
6
5
)和N（0，2）
∵所求圓經(jīng)過(guò)此兩點(diǎn)，
∴連接MN，MN即是所求圓的一段弦．
∵M(jìn)N的斜率斜率k1=-
1
2
，
∴其垂直平分線斜率k2=2，
∵M(jìn)N中點(diǎn)P坐標(biāo)為(
4
5
，
8
5
)．
所以垂直平分線為2x-y=0．
垂直平分線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點(diǎn)即為圓心．
聯(lián)立方程，得
2x-y=0
x+y-6=0
，
解得
x=2
y=4
．
所以圓心O點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）
連接ON即為圓的半徑
r=
(2-0)2+(4-2)2
=2
2
．
所以圓的方程為
（x-2）2+（y-4）2=8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，且與直線4x+3y-29=0相切，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍；
（Ⅲ）已知D，E，F(xiàn)是圓O上任意三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=λ
OD
+λ
OE
+（1-2λ）
OF
，λ=R，問(wèn)點(diǎn)M的軌跡是否一定經(jīng)過(guò)△DEF的重心（重心為三角形三條中線的交點(diǎn)），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對(duì)稱，則D+E的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A'，如圖所示．
（1）設(shè)A'的坐標(biāo)是（2a，2）（0≤a≤2），寫(xiě)出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經(jīng)過(guò)B時(shí)，求折痕所在直線的斜率，并寫(xiě)出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-6x+2y+6=0同圓心且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y+1）2=8B．（x+3）2+（y+1）2=8
C．（x-3）2+（y+1）2=4D．（x+3）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，點(diǎn)P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系的所有可能是（　　）
A．都在圓內(nèi)B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內(nèi)、圓外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y=
3
4
x與圓（x-1）2+（y+3）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交且過(guò)圓心B．相交但不過(guò)圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于兩點(diǎn)，則（是
原點(diǎn)）的面積為（   ）
A．　B．　C．　　D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案