【題目】已知，

（Ⅰ）求的值域 ；

（Ⅱ）若時(shí)，，求的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析:（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù),再導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律,確定函數(shù)單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)圖像確定函數(shù)值域（2）利用變量分離轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)函數(shù)最值: ,利用導(dǎo)數(shù)及羅比特法則可得,因此,也可分類討論求最值

試題解析：解：（Ⅰ） 定義域?yàn)?/span>

，令 ，

即得，

當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)，取得極小值即最小值

函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

（Ⅱ）

令，

，令，，

①若，，在上單調(diào)遞增，

，即，

在上單調(diào)遞增，，不符合題意；

②若，由得，

當(dāng)時(shí)，，

在上單調(diào)遞增，

從而,即，

在上單調(diào)遞增，從而，不符合題意；

③若，則，在上單調(diào)遞減，

，即，

在上單調(diào)遞減，，從而.

綜上所述，的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值，及y取最大值時(shí)x的值．

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（1）求曲線與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)， 分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

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【題目】如圖，已知長方體的長和寬都是cm，高是4 cm.

(1)求BC和A′C′所成的角的度數(shù)．

(2)求AA′和BC′所成的角的度數(shù)．

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【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為2.10元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)如甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

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【題目】已知圓與圓 的公共點(diǎn)的軌跡為曲線，且曲線與軸的正半軸相交于點(diǎn)．若曲線上相異兩點(diǎn)滿足直線的斜率之積為．

（1）求的方程；

（2）證明直線恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】（本小題滿分14分）

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第天的銷售價(jià)格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元．

（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線過點(diǎn).

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值．

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