已知直線l經(jīng)過點（2，1），且和直線x-
3
y-3=0的夾角等于30°，求直線l的方程．
分析：先根據(jù)兩條直線的夾角公式求出直線的斜率，用點斜式寫出直線的方程，并化為一般式．
解答：解：設l的斜率為k，由題意得tan30°=
|
3
3
-k|
|1+
3
3
k|
=
3
3
，解得k1=0，k2=
3
，
∴k1=0時，直線方程為y=1，
當k2=
3
時，直線的方程為 y-1=
3
（x-2），

∴直線l的方程為y=1，或
3
x-y+1-2
3
=0．
點評：本題考查兩條直線的夾角公式的應用，以及用點斜式求直線的方程，最后化為一般式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點（-2，3），且原點到直線l的距離是2，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截得的線段的中點M在直線x＋y－3＝0上．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市高三年級學情調(diào)研卷數(shù)學 題型：填空題

已知直線l經(jīng)過點P(2，1)，且與直線2x＋3y＋1＝0垂直，則l的方程是   ▲   

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省華容縣高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知直線l經(jīng)過點(0,-2)，其傾斜角的大小是60°

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案