【題目】己知拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M到直線l:（t為參數(shù)）的距離為1
（Ⅰ）求m：
（Ⅱ）若直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，求|S△MAN﹣S△MBN|的值．

【答案】解：（1）拋物線y=x2+m的頂點(diǎn)M（0，m），
由直線l:（t為參數(shù)），
消去參數(shù)t得到的直線l的一般方程x-y+1=0．
則M到直線l的距離為=1，
解得m=﹣1，或3．
（2）當(dāng)m=3時(shí)，直線與拋物線不相交，舍去．
當(dāng)m=﹣1時(shí)，拋物線的方程為y=x2﹣1．
將直線l的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入拋物線方程可得：t2-2-8=0．
∴t1+t2=2，t1t2=﹣8．
∴|S△MAN﹣S△MBN|==．
【解析】（1）利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，直線與拋物線不相交，舍去．當(dāng)m=﹣1時(shí)，拋物線的方程為y=x2﹣1．
將直線l的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入拋物線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及其參數(shù)的意義即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）求的極值；

（2） 函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=-a2 lnx+x2-ax（a∈R）．

（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）中有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1= ， b2= ， 對(duì)任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式.

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【題目】設(shè)k＞0，函數(shù)f（x）=+x+kln|x﹣1|．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，且0＜θ＜π時(shí)，證明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．

（1）求證：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C： ，直線l：

（Ⅰ）求直線l所過定點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)；

（Ⅲ）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex

①（-，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；

③f（x）沒有最大值，也沒有最小值；

④f（x）有最大值，沒有最小值.

其中判斷正確的是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，．將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案