已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
;(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
解析試題分析:(Ⅰ)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的前
項(xiàng)和公式
可求首項(xiàng)
和公差
,從而求等差數(shù)列的通項(xiàng)
.
(Ⅱ)利用數(shù)列分組求和的方法,分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和,即可得數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為
,公差為
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/0/am06j.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
所以有,故
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,所以
.
考點(diǎn):1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
;2、等差數(shù)列的前
項(xiàng)和公式
;3、等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為
;4、數(shù)列分組求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
是
和
的等差中項(xiàng),等差數(shù)列
滿足
,
.
(1)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,在等差數(shù)列數(shù)列
中,
,且
,又
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)時,其前n項(xiàng)和滿足
.
(Ⅰ)求Sn的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對任意
,都有
,其中
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前
項(xiàng)和為Tn,求Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列中,
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的前
項(xiàng)和
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,公差
,且
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列,求數(shù)列
前
項(xiàng)和
.
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