【題目】某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況,調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤,得到數(shù)據(jù)如下表:

分公司名稱

雅雨

雅雨

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額x(萬元)

3

5

6

7

9

月利潤y(萬元)

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤額y具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù),求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程;
(Ⅱ)若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元,試求估計它的月利潤額是多少?(參考公式: = , = ,其中: =112, =200).

【答案】解:(Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù),計算

= ×(3+5+6+7+9)=6,

= ×(2+3+3+4+5)=3.4,

回歸系數(shù)為 = = =0.5,

= =3.4﹣0.5×6=0.4,

∴y與x的線性回歸方程為 =0.5x+0.4;

(Ⅱ)把x=10代入線性回歸方程中,

計算 =0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4,

∴估計它的月利潤額是5.4萬元


【解析】(Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算 、 ,求出回歸系數(shù) ,寫出回歸方程;(Ⅱ)把x=10代入線性回歸方程中計算 的值即可.

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.

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