已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

 

(1) A＝；(2) b＝c＝2.

【解析】

試題分析：(1)利用等差中項建立方程，三角形三角形內(nèi)角和定理建立方程即得A＝；(2)由已知利用三角形面積公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程組，解方程組即可.

試題解析：【解析】
(1)∵為，的等差中項， ，2分

∵,∴A＝.4分

(2)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分

而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分

解得b＝c＝2.10分

考點：1.等差中項；2.內(nèi)角和定理；3.三角形面積公式；4.余弦定理.

 

練習冊系列答案
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如圖，設橢圓：的離心率，頂點的距離為,為坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點.

（ⅰ）試判斷點到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；

（ⅱ）求的最小值.

 

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A．若,則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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