設(shè)a>0,b>0,且a+b≤4,則有(  )
A、
1
ab
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
1
4
分析:本題屬于選擇題,可利用特殊值的方法,逐一代入驗證,判定每個選支的正確性.
解答:解:將a=2,b=2代入驗證:選項A,
1
4
1
2
,故不正確
將a=1,b=1代入驗證:選項B,1≥2,故不正確
選項C,
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
a+b
(
a+b
2
)2
=
4
a+b
4
4
=1,故正確
將a=1,b=1代入驗證:選項D,
1
2
1
4
,故不正確.
故選C
點評:本題考查了基本不等式,以及利用特殊值法解選擇題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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1
a
)2+(b+
1
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)2
25
2

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2
a
+
1
b
的最小值是
9
9

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1
a
+
1
b
的最小值為m,記滿足x2+y2≤3m的所有整點坐標(biāo)為(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),則
n
i=1
|xiyi|
20
20

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