過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為

A．B．C．D．

C

解析試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，又拋物線定義可知：點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.將代入得，
由圖可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以直線聯(lián)立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
考點(diǎn)：本小題主要考查了拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系同時(shí)考查了學(xué)生根據(jù)題目動(dòng)手作圖，并結(jié)合圖形分析問題和解決問題的能力。
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖，并能根據(jù)圖形應(yīng)用坐標(biāo)法表示的面積及準(zhǔn)確的運(yùn)算，難度中等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F是拋物線的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

A． B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則等于

A． B． C．4 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是

A．13或1 B．9或4 C．9 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在上
的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若和F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意點(diǎn)，則
的最大值是（   ）

A． 2 B．3 C． 6 D． 8 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在拋物線上有點(diǎn)，它到直線的距離為4，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（）,且，則的值為（   ）

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）

A．兩個(gè)交點(diǎn)B．一個(gè)交點(diǎn)C．沒有交點(diǎn)D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1 、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（   ）

A．2 B． 3 C． 4 D．5

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