過(guò)點(diǎn)P（2，2）作直線l，與兩坐標(biāo)圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　　）
A．2條B．1條C．4條D．3條
設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵點(diǎn)P（2，2）在直線l上，∴
2
a
+
2
b
=1，
∵
1
2
|ab|=8，
∴
2b+2a=ab
|ab|=16
，解得a=b=4或
a=4+4
2
b=4-4
2
或
a=4-4
2
b=4+4
2
．
綜上可知：滿足條件的直線共有3條．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線ax+4y-3=0與直線x+ay+5=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l過(guò)點(diǎn)（2，1），且在x軸、y軸上的截距相等，則直線l的方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（b，a），直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3．
（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求k1k2k3的值；
（2）求證：不論a，b為何實(shí)數(shù)，k1k2k3的值都為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為2的直線l與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=2
5
．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線2mx-（m2+1）y-
m
=0傾斜角的取值范圍（　　）
A．[0，π）B．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）		C．[0，
π
4
]		D．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，a）、（-2，0）的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4）且斜率為
1
2
的直線垂直，則a的值為（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．

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