（本小題滿分13分）
已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線：的右焦點，為雙曲線右支上一點，
且位于軸上方，為直線上一點，為坐標(biāo)原點，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當(dāng)△AOB的面積為時，求直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為，過的直線 與橢圓交于兩點。
（Ⅰ）若點在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數(shù)且的圖象，無論為何值時恒過定點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2；且
點在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF2B的面積為，求以F2為圓
心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是坐標(biāo)原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，過點F1的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q，點P關(guān)于x軸的對稱點為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其
中為坐標(biāo)原點。
1）求的值；
2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍。

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