已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對(duì)于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

（1）b＝－11   （2）

解析

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設(shè)，
（1）若在處有極值，求a；
（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求證：；
（2）若對(duì)恒成立，求的最大值與的最小值.

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函數(shù)
（1）a=0時(shí)，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程．

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，）處的切線方程。
（1）求函數(shù)的解析式；   
（2）求函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且,
（1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，N是曲線上不同于E、F的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

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已知，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對(duì)于任意的，都有.

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