Question

設(shè)．

（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；

（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域和值域．

 

Answer 1

【答案】

（1）奇函數(shù)（2）定義域，k∈Z}，值域為R

【解析】

試題分析：解：（1）∵0?﹣＜sinx＜?kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z，定義域關(guān)于原點對稱．

∴f（﹣x）=log₂=log₂=﹣log₂=﹣f（x）．

∴故其為奇函數(shù)；

（2）由上得：定義域，k∈Z}，

∵==﹣1+．

而﹣＜sinx＜?0＜1+2sinx＜2?＞1?﹣1+＞0?y=log₃的值域為R．  ∴值域為R．

考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

點評：解決的關(guān)鍵是對于復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，以及三角函數(shù)的性質(zhì)的熟練運用，屬于基礎(chǔ)題。