θ為銳角，求y=sinθ·cos2θ的最大值.

思路分析：本題的目標(biāo)函數(shù)為積結(jié)構(gòu)，故應(yīng)創(chuàng)設(shè)各因子的和為定值.要特別注意sin2θ+cos2θ=1的應(yīng)用.

解：y2=sin2θ·cos2θ·cos2θ=·2sin2θ(1-sin2θ)(1-sin2θ)

≤()3=.

    當(dāng)且僅當(dāng)2sin2θ=1-sin2θ,即sinθ=時(shí)取等號(hào).

此時(shí)ymax=.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩種坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位一致．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
2
-1，圓C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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已知θ為銳角，求函數(shù)y＝cos2θsinθ的最大值．

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為銳角，求y＝sin·cos2的最大值．

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