設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線的方程.
， （II）

第一問因為設C（x,y）（）
……3分
∵M是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
由（1）（2）得.所以三角形頂點C的軌跡方程為，.…6分
第二問直線l的方程為y=kx+1
由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點，∴△=，
又，
∵，∴
得到直線方程。
練習冊系列答案
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A．B．
C．D．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當直線l的傾斜角變化時，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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雙曲線的離心率為2，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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