Question

某實(shí)驗(yàn)對(duì)9個(gè)不同的x值，測(cè)得y的9個(gè)對(duì)應(yīng)值，得到下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求y對(duì)x的回歸直線方程．

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
xi	1.5	1.8	2.4	3.0	3.5	3.9	4.4	4.8	5.0
yi	4.8	5.7	7.0	8.3	10.9	12.4	13.1	13.6	15.3

Answer 1

答案：
解析：

對(duì)應(yīng)上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，由散點(diǎn)圖可見(jiàn)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)接近直線排列，因此認(rèn)為y對(duì)x有線性回歸關(guān)系是有理由的．求y對(duì)x的一元線性回歸的過(guò)程如下： 　　(1)分別計(jì)算和； 　　(2)利用已算出的分別計(jì)算和 　　(3)利用公式分別計(jì)算，，； 　　(4)利用公式計(jì)算， 　　(5)寫(xiě)出回歸直線方程y=a+bx． 　　列出計(jì)算xiyi，，的表，如下： 數(shù)據(jù)序號(hào) xi yi xiyi 1 1.5 4.8 7.2 2.25 23.04 2 1.8 5.7 10.26 3.24 32.49 3 2.4 7.0 16.8 5.76 49.0 4 3.0 8.3 24.9 9.0 68.89 5 3.5 10.9 38.15 12.25 118.81 6 3.9 12.4 48.36 15.21 153.76 7 4.4 13.1 57.64 19.36 171.61 8 4.8 13.6 65.28 23.04 184.06 9 5.0 15.3 76.5 25.0 234.09 30.3 91.1 345.09 115.11 1036.65 　　∴　 　　 　　 　　 　　 　　a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568 　　因此所求的回歸直線方程為 　　y=0.2568+2.9303x．