如圖，設(shè)平面，，，垂足分別為、。若增加一個(gè)條件，就能推出�，F(xiàn)有：

；

與、所成的角相等；

與在內(nèi)的射影在同一條直線上；

。

那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是________。

①③


解析:

：①中

；

③設(shè)直線與在內(nèi)的射影為直線，則，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省樹德協(xié)進(jìn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

(理科做)如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)將△ABC沿DE、EF、DF折疊，使A、B、C三點(diǎn)重合，構(gòu)成三棱錐A－DEF．

(Ⅰ)求平面ADE與底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M、N分別在AD、EF上，(λ＞O，λ為變量)

①當(dāng)λ為何值時(shí)，MN為異面直線AD與EF的公垂線段？請(qǐng)證明你的結(jié)論②設(shè)異面直線MN與AE所成的角為a，異面直線MN與DF所成的角為β，試求a＋β的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN交平面a 于點(diǎn)p．求證：p是MN的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN交平面a 于點(diǎn)p．求證：p是MN的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（二） 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)將△ABC沿DE、EF、DF折疊，使A、B、C三點(diǎn)重合，構(gòu)成三棱錐A— DEF  ．

(I)求平面ADE與底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M、N分別在AD、EF上， (λ＞O，λ為變量)

①當(dāng)λ為何值時(shí)，MN為異面直線AD與EF的公垂線段? 請(qǐng)證明你的結(jié)論②設(shè)異面直線MN與AE所成的角為a，異面直線MN與DF所成的角為β，試求a+β 的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),設(shè)AB=a,BC=b,PA=c.

(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,寫出A、B、M、N點(diǎn)的坐標(biāo),并證明MN⊥AB;

(2)平面PDC和平面ABCD所成的二面角為θ,當(dāng)θ為何值時(shí)(與a、b、c無(wú)關(guān)),MN是直線AB和PC的公垂線段.

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