Question

設(shè)a=

1

2

cos7°-

3

2

sin7°， b=2cos12°cos78°， c=

1-cos50° 2

，則（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a(chǎn)＞c＞b

Answer 1

分析：利用兩角差的正弦公式及二倍角的正余弦公式進(jìn)行化簡，然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行大小比較．

解答：解：a=

1

2

cos7°-

3

2

sin7°=sin30°cos7°-cos30°sin7°=sin23°．
b=2cos12°cos78°=2cos12°sin12°=sin24°．
c=

1-cos50° 2

=

sin225°

=sin25°．
因為y=sinx在（0°，90°）內(nèi)為增函數(shù)，所以c＞b＞a．
故選B．

點評：本題考查了不等式的大小比較，考查了兩角和與差的正弦公式，考查了倍角公式，解答的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．