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下列命題中不正確的命題個數是
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有數學公式+數學公式+數學公式+數學公式=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若數學公式=x數學公式+y數學公式+z數學公式（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：①由向量的運算法則知正確
②兩邊平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出兩向量反向．
③向量共線的幾何意義知所在的線平行或重合．
④利用空間向量的基本定理知錯．
解答：易知只有①是正確的，
對于②，|a|-|b|=|a+b|?=??反向，故②錯．
對于③共線，則它們所在直線平行或重合
對于④，若O∉平面ABC，則、、不共面，由空間向量基本定理知，P可為空間任一點，所以P、A、B、C四點不一定共面．
故選C．
點評：本題考查向量的運算法則、向量模的平方等于向量的平方、向量的幾何意義、空間向量基本定理．
練習冊系列答案
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（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省吉安市高三最后一次模擬考試理科數學 題型：選擇題

下列命題中，正確的命題有（           ）[來源:學#科#網]

       （1）是冪函數；

       （2）用相關指數來刻畫回歸效果，越接近0，說明模型的擬合效果越好；

       （3）將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

       （4）設隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），若，則；

       （5）回歸直線一定過樣本中心

       A．2個                       B．3個                       C．4個                       D．5個

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高一下學期新疆部期中考試數學試 題型：選擇題

下列命題中不正確的是                                           (    )

A.向量與的長度相等          B.兩個相等向量若起點相同，則終點必相同

C.只有零向量的模等于0              D.共線的單位向量都相等

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中不正確的是(　　)

A.若動點P與定點A(-4,0),B(4,0)連線PA,PB的斜率之積為定值,則動點P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設m,n∈R,常數a>0,定義運算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動點

P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動圓M與圓A外切,與圓B內切,則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過A,B兩點且以C為其一個焦點,則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中不正確的是(　　)

A.若動點P與定點A(-4,0),B(4,0)連線PA,PB的斜率之積為定值,則動點P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設m,n∈R,常數a>0,定義運算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動點

P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動圓M與圓A外切,與圓B內切,則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過A,B兩點且以C為其一個焦點,則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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